Alan Turing – mathématicien

Alan Turing, en abrégé Alan Mathison Turing, (né le 23 juin 1912 à Londres, en Angleterre – mort le 7 juin 1954 à Wilmslow, dans le Cheshire), mathématicien et logicien britannique qui a apporté des contributions majeures aux mathématiques, à la cryptanalyse, à la logique, à la philosophie et à la biologie mathématique, ainsi qu’aux nouveaux domaines appelés plus tard informatique, science cognitive, intelligence artificielle et vie artificielle.

Alan Turing fait partie de nos personnalités du web.

Alan Turing

Alan Turing – Début de vie et carrière

Fils d’un fonctionnaire, Turing a fait ses études dans une grande école privée. Il entre à l’université de Cambridge pour étudier les mathématiques en 1931. Après avoir obtenu son diplôme en 1934, il est élu boursier au King’s College (son collège depuis 1931) en reconnaissance de ses recherches en théorie des probabilités. En 1936, l’article fondateur de Turing, « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem [Decision Problem] », est recommandé pour publication par le logicien mathématique américain Alonzo Church, qui venait de publier un article aboutissant à la même conclusion que celle de Turing, bien que par une méthode différente. La méthode de Turing (mais pas tellement celle de Church) a eu une signification profonde pour la science naissante de l’informatique. Plus tard dans l’année, Turing s’installe à l’université de Princeton pour préparer un doctorat en logique mathématique sous la direction de Church (terminé en 1938).

Le problème de l’Entscheidungsproblem

Ce que les mathématiciens appelaient une méthode « efficace » pour résoudre un problème était simplement une méthode qui pouvait être appliquée par un clerc de mathématicien humain travaillant par cœur. À l’époque de Turing, ces personnes travaillant par cœur étaient en fait appelées « ordinateurs », et les ordinateurs humains effectuaient certains aspects du travail effectué plus tard par les ordinateurs électroniques. Le problème de l’Entscheidungsproblem visait à trouver une méthode efficace pour résoudre le problème mathématique fondamental consistant à déterminer exactement quels énoncés mathématiques sont prouvables dans un système mathématique formel donné et lesquels ne le sont pas. Une méthode permettant de déterminer cela s’appelle une méthode de décision. En 1936, Turing et Church ont montré indépendamment qu’en général, le problème Entscheidungsproblem n’a pas de résolution, prouvant qu’aucun système formel cohérent d’arithmétique n’a de méthode de décision efficace. En fait, Turing et Church ont montré que même certains systèmes purement logiques, considérablement plus faibles que l’arithmétique, n’ont pas de méthode de décision efficace. Ce résultat et d’autres – notamment les résultats d’incomplétude du mathématicien-logicien Kurt Gödel – ont anéanti les espoirs de certains mathématiciens de découvrir un système formel qui réduirait l’ensemble des mathématiques à des méthodes que les ordinateurs (humains) pourraient appliquer. C’est au cours de ses travaux sur le problème d’Entscheidungsproblem que Turing a inventé la machine de Turing universelle, une machine de calcul abstraite qui encapsule les principes logiques fondamentaux de l’ordinateur numérique.

La thèse de Church-Turing

Une étape importante de l’argumentation de Turing sur le problème d’Entscheidungs était l’affirmation, appelée aujourd’hui la thèse de Church-Turing, selon laquelle tout ce qui est humainement calculable peut également être calculé par la machine de Turing universelle. Cette affirmation est importante car elle marque les limites du calcul humain. Dans ses travaux, Church a plutôt utilisé la thèse selon laquelle toutes les fonctions humainement calculables sont identiques à ce qu’il appelait les fonctions lambda-définissables (fonctions sur les entiers positifs dont les valeurs peuvent être calculées par un processus de substitution répété). Turing a démontré en 1936 que la thèse de Church était équivalente à la sienne, en prouvant que toute fonction lambda-définissable est calculable par la machine de Turing universelle et vice versa. Dans une revue du travail de Turing, Church a reconnu la supériorité de la formulation de la thèse de Turing sur la sienne (qui ne faisait aucune référence aux machines de calcul), en disant que le concept de calculabilité par une machine de Turing « a l’avantage de rendre l’identification avec l’efficacité… évidente immédiatement ».

Casseur de codes

Rentré des États-Unis pour reprendre sa bourse au King’s College à l’été 1938, Turing rejoignit la Government Code and Cypher School et, à la déclaration de guerre avec l’Allemagne en septembre 1939, il s’installa au siège de l’organisation à Bletchley Park, dans le Buckinghamshire. Quelques semaines auparavant, le gouvernement polonais avait donné à la Grande-Bretagne et à la France des détails sur les succès polonais contre Enigma, la principale machine à chiffrer utilisée par l’armée allemande pour chiffrer les communications radio. Dès 1932, une petite équipe de mathématiciens-crypteurs polonais, dirigée par Marian Rejewski, avait réussi à déduire le câblage interne d’Enigma et, en 1938, l’équipe de Rejewski avait conçu une machine à décoder qu’elle avait appelée Bomba (mot polonais désignant une sorte de crème glacée). Le succès de la Bomba dépendait des procédures d’exploitation allemandes, et un changement dans ces procédures en mai 1940 rendit la Bomba inutile. Au cours de l’automne 1939 et du printemps 1940, Turing et d’autres ont conçu une machine à décoder apparentée, mais très différente, connue sous le nom de Bombe. Pendant le reste de la guerre, les Bombes fournirent aux Alliés de grandes quantités de renseignements militaires. Au début de 1942, les cryptanalystes de Bletchley Park décodaient environ 39 000 messages interceptés par mois, un chiffre qui passa ensuite à plus de 84 000 par mois – deux messages par minute, jour et nuit. En 1942, Turing a également conçu la première méthode systématique pour briser les messages cryptés par la machine de chiffrement allemande sophistiquée que les Britanniques ont appelée « Tunny ». À la fin de la guerre, Turing a été nommé officier de l’ordre le plus excellent de l’Empire britannique (OBE) pour ses travaux de décryptage.

Computer designer

En 1945, la guerre terminée, Turing est recruté par le National Physical Laboratory (NPL) de Londres pour créer un ordinateur électronique. Sa conception de l’Automatic Computing Engine (ACE) a constitué la première spécification complète d’un ordinateur numérique universel à programme enregistré. Si l’ACE de Turing avait été construit comme il l’avait prévu, il aurait eu beaucoup plus de mémoire que tous les autres premiers ordinateurs, et aurait été plus rapide. Cependant, ses collègues du NPL ont jugé l’ingénierie trop difficile à réaliser et une machine beaucoup plus petite a été construite, le Pilot Model ACE (1950).

Le NPL a perdu la course à la construction du premier ordinateur numérique électronique à programme enregistré au monde, un honneur qui est revenu au Royal Society Computing Machine Laboratory de l’université de Manchester en juin 1948. Découragé par les retards du NPL, Turing prit la direction adjointe du Computing Machine Laboratory cette année-là (il n’y avait pas de directeur). Son concept théorique antérieur d’une machine de Turing universelle avait eu une influence fondamentale sur le projet d’ordinateur de Manchester dès le début. Après l’arrivée de Turing à Manchester, ses principales contributions au développement de l’ordinateur ont été de concevoir un système d’entrée-sortie – utilisant la technologie de Bletchley Park – et de concevoir son système de programmation. Il a également rédigé le tout premier manuel de programmation, et son système de programmation a été utilisé dans le Ferranti Mark I, le premier ordinateur numérique électronique commercialisable (1951).

Pionnier de l’intelligence artificielle

Turing est l’un des pères fondateurs de l’intelligence artificielle et de la science cognitive moderne. Il a été l’un des premiers défenseurs de l’hypothèse selon laquelle le cerveau humain est en grande partie une machine à calculer numérique. Il a émis l’hypothèse que le cortex, à la naissance, est une « machine non organisée » qui, grâce à un « entraînement », s’organise « en une machine universelle ou quelque chose de semblable ». Turing a proposé ce qui est devenu par la suite le test de Turing comme critère pour déterminer si un ordinateur artificiel pense (1950).

Dernières années

Turing a été élu membre de la Royal Society de Londres en mars 1951, un grand honneur, mais sa vie allait devenir très difficile. En mars 1952, il est reconnu coupable de « grossière indécence » – c’est-à-dire d’homosexualité, un crime en Grande-Bretagne à cette époque – et il est condamné à 12 mois de « thérapie » hormonale. Avec son casier judiciaire, il ne pourra plus jamais travailler pour le Government Communications Headquarters (GCHQ), le centre de décryptage du gouvernement britannique de l’après-guerre.

Turing a passé le reste de sa courte carrière à Manchester, où il a été nommé en mai 1953 à un poste de lecteur spécialement créé pour la théorie de l’informatique. Depuis 1951, Turing travaille sur ce que l’on appelle aujourd’hui la vie artificielle. Il a publié « The Chemical Basis of Morphogenesis » en 1952, décrivant les aspects de ses recherches sur le développement de la forme et du modèle dans les organismes vivants. Turing utilise l’ordinateur Ferranti Mark I de Manchester pour modéliser son hypothèse de mécanisme chimique pour la génération de la structure anatomique chez les animaux et les plantes.

Au milieu de ces travaux révolutionnaires, Turing est découvert mort dans son lit, empoisonné au cyanure. Le verdict officiel est celui du suicide, mais aucun motif n’a été établi lors de l’enquête de 1954. Sa mort est souvent attribuée au « traitement » hormonal qu’il a reçu des autorités à la suite de son procès pour homosexualité. Pourtant, il est mort plus d’un an après la fin des doses d’hormones et, en tout état de cause, le résilient Turing avait supporté ce traitement cruel avec ce que son ami intime Peter Hilton appelait « un courage amusé ». De plus, à en juger par les comptes rendus de l’enquête, aucune preuve n’a été présentée pour indiquer que Turing avait l’intention de mettre fin à ses jours, ni que l’équilibre de son esprit était perturbé (comme l’a prétendu le coroner). En fait, son état mental ne semble pas avoir été remarquable à l’époque. Bien que le suicide ne puisse être exclu, il est également possible que sa mort soit un simple accident, dû à l’inhalation de vapeurs de cyanure lors d’une expérience dans le minuscule laboratoire attenant à sa chambre. On ne peut pas non plus exclure totalement l’hypothèse d’un meurtre commis par les services secrets, étant donné que Turing en savait tant sur la cryptanalyse à une époque où les homosexuels étaient considérés comme des menaces pour la sécurité nationale.

Au début du XXIe siècle, le fait que Turing ait été poursuivi pour son homosexualité est devenu tristement célèbre. En 2009, le Premier ministre britannique Gordon Brown, s’exprimant au nom du gouvernement britannique, a présenté des excuses publiques pour le traitement « tout à fait injuste » de Turing. Quatre ans plus tard, la reine Elizabeth II a accordé à Turing une grâce royale.